Est-ce qu'un repère étroit est une base de Riesz?

Non, un repère étroit ne forme pas nécessairement une base de Riesz. C'est toujours le cas si $A=B\neq 1$. Les vecteurs $(1)$ et $(-1)$ forme un repère (étroit) dans $\mathbb{R}$, mais il est facile de vérifier que ce n'est pas une base de Riesz. Par contre, si $A=B=1$ et que les éléments du repère ont une norme de $1$, alors il s'agit bien d'une base de Riesz, et en fait, d'une base orthonormée.