Qu'est-ce qu'une base de Riez?

Une base de Riesz $\left\{ \psi _{k}\right\} _{k}$ est une famille de fonctions dans un espace de Hilbert telle que $A\sum _{i}\vert c_{i}\vert^{2}\leq \left\Vert \sum _{i}c_{i}\psi _{i}\right\Vert ^{2}\leq B\sum _{i}\vert c_{i}\vert^{2}$ with $0<A\leq B<\infty$ peu importe les $c_{i}$ choisis. Les ondelettes orthogonales et biorthogonales forment des bases de Riez. La grande majorité des ondelettes sont dans cette catégorie. Dans le cas d'une base orthonormale, nous avons $A=B=1$ et $\left\Vert \sum _{i}c_{i}\psi _{i}\right\Vert ^{2}=\sum _{i}\left\vert c_{i}\right\vert ^{2}$.